印度數學速算法，大九九乘法口訣表，孩子背熟了肯定是「速算神童」，家長趕緊收好了

新月媽媽讀書時，數學一直不好，今天無意中看到了這個神奇的印度乘法口訣，真的被震撼到了！竟然比中式的9*9口訣快多了。果斷把這麼好的東西分享給大家！

和我們中國的乘法表不同，這個乘法表延伸到19以內，即所謂“19*19”乘法表。盡管其難度比“九九乘法表”更高，但配合特別的方法，卻是更容易心算出正確的答案。

網傳的印度乘法表，其乘法表除了大家熟知的九以內的乘法之外，更增加了從十到十九的相乘結果。由於雙位數的乘法比個位數的要復雜得多，印度人想出一個有效的心算方法。其方法是：首先將被乘數與乘數的個位數相加，然後將之乘十；再把被乘數的個位數與乘數的個位數相乘，最後把兩組數加起來便得出答案。

難怪近幾年印度進步得那麼快

印度的九九表是從1背到19(→19×19乘法)，不過您知道印度人是怎麼心算11到19的數字的乘法嗎？

我是看了下面內容之後才恍然大悟的，實在太神奇了！

請試著用心算算出下面的答案：

13 × 12 ＝ ？

(被乘數) (乘數)

印度人是這樣算的：

第一步：

先把“13”跟乘數的個位數“2”加起來，

13+2＝15

第二步：

然後把第一步的答案乘以10(→也就是說後面加個0)

第三步：

再把被乘數的個位數“3”乘以乘數的個位數“2”

2×3=6

第四步：

(13＋2)×10＋6＝156

就這樣，用心算就可以很快地算出11×11到19×19的乘法啦

這真是太神奇了！

這種算法不難用代數的方法作出如下的解釋：

我們將被乘數和乘數的個位數字（3和2）分別用A和B來表示，所以13*12可以表示為（10+A）*（10+B）。按照二項式乘法規則，我們將其展開可以得到：（10+A）*（10+B）=100+10*（A+B）+A*B=10*（10+A+B）+A*B；可以看出前面一項是被乘數加上乘數的個位數乘10，第二項就是被乘數的個位數與乘數的個位數的乘積。所以，這種心算方法是正確和可行的。

我們試著演算一下：

14×13：

(1) 14+3＝17

(2) 17×10＝170

(3) 4×3＝12

(4) 170+12＝182

16×17：

(1) 16+7＝23

(2) 23×10＝230

(3) 6×7＝42

(4) 230+42＝272

19×19

(1) 19+9＝28

(2) 28×10＝280

(3) 9×9＝81

(4) 280+81＝361

對於這種“十幾乘十幾”的算法，有人還給出一個口訣：頭乘頭，尾加尾，尾乘尾。其含義是：乘法的結果是一個三位數，百位上的數值是由“頭乘頭”給定（對於本情況，該位上的數值總是“1”），十位上的數值由“尾加尾”給定（上面例1中，該位上的數值是5；上面例2中，該位上的數值是14，這裡的十位數字要進位，這樣百位上的數值就變為2），個位上的數值由“尾乘尾”給定（上面例1中，該位上的數值是6；上面例2中，該位上的數值是48，這裡的十位數字要進位，這樣十位上的數值就變為8）.於是，我們很快就可以得出：

13*12=156

16*18=288

你覺得有趣吧？

參考來源