「請停止讓孩子背誦數學！」

在加州大學伯克利讀書時，我學的是統計學，後來在硅谷做過數學老師，從簡單計算到代數到幾何，一直到微積分，都曾涉獵過。所以，很多父母特別是華人父母經常和我交流孩子的數學教育問題。

總體來說，家長們有三大焦慮：

孩子算數很慢，會不會限制孩子的數學發展？

如何引導孩子對數學產生興趣？

如何提高數學能力？

今天，我就把我的實踐經驗以及所思所想，分享給各位。

▋全球最牛的統計系裡，學生隨身攜帶計算器

“孩子算數很慢，會不會限制孩子的數學發展？如何提高呢？”這是我被問得最多的問題。不少朋友可能被某些原因錯誤引導，認為數學能力就是快速計算且計算正確的能力、快速解答應用題的能力，以及快速解決數學謎題的能力，其實這跟真正的數學之間還有不小的差距。

下面這個場景大家應該不陌生——每個人一張口算紙，六十道題，比比誰計算得更快。算完的同學要舉手示意，他將獲得老師的表揚——這是我小時候最害怕的數學課環節。每次我的同桌舉手，我都會心急如焚，然後抱怨自己為什麼算得這麼慢，接下來就是腦子裡一團亂麻，有種想放棄的沖動，胡亂地填幾個答案，也不管它正確與否。據說這個場景，現在很多孩子還在面對。

後來上了大學，每次AA制吃飯結賬的時候，朋友都會讓我來計算每人應該花多少錢。大家認為我是學數學的，應該非常擅長心算才對，但這個時候，我都會主動投降，因為我確實不擅長心算。我會掏出計算器，直接按一按。

原本我以為，只有我在計算方面比較異類。但是我讀大學的時候，發現周圍的很多學霸，也都不太擅長心算。不管是什麼時候，大家都會掏出計算器。工作的時候，周圍也幾乎沒有人心算，都是借助電腦或計算器來計算。

聽起來我像是在找借口，其實，很多極為優秀的數學家、科學家也不擅長計算，並且這個人數不在少數。舉一個我最近看到的例子。華裔數學家丘成桐教授做客央視的演講節目《開講啦》，被現場一名學生一個關於計算的問題給問倒了，丘教授就直言不諱說，他確實不擅長計算。在數學界，有些定理要經過幾百年漫長光陰才能被證明出來，期間有無數數學家終其一生都在研究某一個定理，少數人到最後如願以償地解開了謎團，揚名立萬，並不是因為他們能快速找到答案，而是因為他們有絕不放棄的執著。

▋數學又不是換輪胎，要那麼快干嘛

是，孩子的心算能力是非常重要，但通過訓練提高孩子計算速度，並不意味著孩子的數學就非常好，這就好比一個修車廠的工人，他換輪胎的速度，不知道比我們快多少倍，但他會因此驕傲嗎？

追求計算速度，只要接觸的題型多，懂得分門別類，套用既定的方法，就可以快速找到答案，但這是電腦最擅長的事情。所以，擁有快速計算這一能力的人，在進入社會之後，他並不會像學生時期那樣，受到那麼多的肯定。原因很簡單——人類所具備的能力，是那些對未知問題提出思考解答，即使無法找到答案，也能想出各種解決方法的能力。這才是一種真正的數學能力。

那麼，數學能力到底是什麼呢？在拉丁文中，“數學”代表“思考”，學習數學的核心目的，是培養一個人的思考能力。我們經常聽到說“數學是一個工具”，很多人誤把這句話理解為“數學是一個計算的工具”，其實，數學遠遠不止這麼小，她不但是科學之母，還是一切學科的基礎，存在於生活的各個領域。

所以，只要你的孩子有好奇心，喜歡不斷去思考，即使算數速度比較慢，也不會限制孩子數學能力的發展。但是根據我的觀察，以及我和父母的交流，我會發現，現在的父母和老師可能會一味追求孩子的計算速度，這導致孩子越來越不習慣去思考，這是一件非常嚴重的事情。比起快速給出答案，深思熟慮更加值得我們鼓勵與肯定。

總結一下，能夠快速計算、能夠按照某種題型解答應用題和擅長解答數學謎題，這些都是“算術能力”，並非“數學能力”——這裡要明確區分一下概念——數學和算術，其實是兩種貌同實異的學問。直接一點來說就是，算術是一門磨練你如何正確並且快速解答已知問題的科目，而數學則是一門培養你解決未知問題能力的科目。

▋靠背誦學數學？上了初中就不管用

講到這裡，我們可以來分析下一個問題——為什麼有的孩子非常討厭數學？

每次給小學生做調查問卷，評選最喜歡的科目的時候，你都會發現，數學和體育總是榜上有名。但如果你把調查對象換成高中生，喜歡數學的人的比例就非常低，甚至把這列成最討厭的。這個真的有點可惜，很多父母也非常頭疼，覺得自己的孩子以前數學不錯呀，為什麼現在越來越不行了呢？我給您具體分析一下背後的原因。

數學的小學階段，打個比喻，就像手裡攥著一本游戲攻略一樣。只要你能按照游戲攻略上的指示，你就能獲得寶物。換句話說，只要按照老師課堂上教的方式，不理解甚至可以背下來，在數學考試中，你同樣可以獲得不錯的分數，獲得父母的嘉獎，這當然是一件非常開心的事情，很多學生都非常喜歡數學。

到了中學，情況變了。即使像小學一樣，用不理解就背誦的方法，真正上了考場，分數也不見起色。因為，初中或者高中，太多題目是無法靠死記硬背解決的。而且，這種現象會隨著年級的增加，變得越來越明顯。

我想，討厭數學的學生，一開始也曾嘗過一番努力。做練習的時候，不會做的題目就做兩遍，成績不見起色，就做第三遍吧，還不見起色，就做第四遍。可是，這樣重復做，卻遲遲無法達到進步，努力沒有得到回報，孩子就會覺得非常沮喪，對比之下，英文、歷史等科目只要努力、死記硬背，就會獲得一定的成果。碰到這樣的情況，任誰都會想說，可能是我沒有數學天分吧？最後導致對數學厭倦，認為數學很無聊。

▋讓孩子大腦中的子彈再飛一會兒

那麼，該如何培養孩子真正的數學能力呢？

第一點，也是最重要的一點——停止背誦。

看到這四個字，可能有些人會覺得非常出乎意料——數學也能背誦的嗎？其實很多孩子學數學都是死記公式和解法。但從我過去的經驗，和我對周圍學生的觀察，我很確定一點——越是嘗試死記公式和解法，越是無法學好數學，然後就會變成一個死循環，覺得數學非常無聊，討厭數學。

為什麼會這樣呢？因為我們學習數學的目的，就是培養邏輯能力。無論數字、圖形、函數、方程、向量、數列等等，都是用來培養邏輯思考的工具而已，而邏輯思維鍛煉，只能靠我們用大腦去完成。對那些似懂非懂的學問，如果你從頭到尾只打算用死記硬背的方法，那就等於在拒絕思考。

還有一個不爭的事實——父母們需要相信，數學力是任何孩子與生俱有的一種能力，數學學不好的人，並不是因為沒有數學的天分，而是因為用了死記硬背的方法去學數學，所以越努力越沒有興趣，越不願意學數學。

第二點，是給孩子一個學數學的態度，培養孩子思考“為什麼”的習慣，這是學習數學的起點，我想也是學習任何學科的起點。

給父母們推薦一個平常就能用的方法，給孩子一個陌生的機器或者玩具，然後再配上一本說明書，讓孩子自己去閱讀、研究、思考。即使擅長數學的人，在操作無法靠直覺理解的機器時，也會靠著研究說明書，徹底了解其整個的功能。這是一個非常不錯，並且非常有趣的，在實踐中培養學生數學能力的方法。在這裡推薦一下少年商學院明星導師、數學教育學博士趙晴老師給大家做過的一期公開課的文字版《這個美國孩子算錯最簡單的加減法，但我們卻笑不出來（深度好文）》

不誇張地說，很多孩子有著非常棒的數學思維與潛能，但卻被家長或老師的著急，給抑制甚至扼殺了。所以，各位父母不要急功近利，被一些輿論脅迫，被無窮盡的輔導班綁架——多給孩子留出一點思考的時間，讓孩子大腦中的子彈多飛一會兒。

參考來源