孩子小學畢業前打好數學地基，父母不得不知的事

全球最牛的統計系裡

學生隨身攜帶計算器

“孩子算數很慢，會不會限制孩子的數學發展？如何提高呢？”這是我被問得最多的問題。不少朋友可能被某些原因錯誤引導，認為數學能力就是快速計算且計算正確的能力、快速解答應用題的能力，以及快速解決數學謎題的能力，其實這跟真正的數學之間還有不小的差距。

下面這個場景大家應該不陌生——每個人一張口算紙，六十道題，比比誰計算得更快。算完的同學要舉手示意，他將獲得老師的表揚——這是我小時候最害怕的數學課環節。

每次我的同桌舉手，我都會心急如焚，然後抱怨自己為什麼算得這麼慢，接下來就是腦子裡一團亂麻，有種想放棄的沖動，胡亂地填幾個答案，也不管它正確與否。據說這個場景，現在很多孩子還在面對。

後來上了大學，每次AA制吃飯結賬的時候，朋友都會讓我來計算每人應該花多少錢。大家認為我是學數學的，應該非常擅長心算才對，但這個時候，我都會主動投降，因為我確實不擅長心算。我會掏出計算器，直接按一按。

原本我以為，只有我在計算方面比較異類。但是我讀大學的時候，發現周圍的很多學霸，也都不太擅長心算。不管是什麼時候，大家都會掏出計算器。工作的時候，周圍也幾乎沒有人心算，都是借助電腦或計算器來計算。

聽起來我像是在找借口，其實，很多極為優秀的數學家、科學家也不擅長計算，並且這個人數不在少數。

華裔數學家丘成桐教授做客央視的演講節目《開講啦》，被現場一名學生一個關於計算的問題給問倒了，丘教授就直言不諱說，他確實不擅長計算。在數學界，有些定理要經過幾百年漫長光陰才能被證明出來，期間有無數數學家終其一生都在研究某一個定理，少數人到最後如願以償地解開了謎團，揚名立萬，並不是因為他們能快速找到答案，而是因為他們有絕不放棄的執著。

數學又不是換輪胎

要那麼快干嘛？

是，孩子的心算能力是非常重要，但通過訓練提高孩子計算速度，並不意味著孩子的數學就非常好，這就好比一個修車廠的工人，他換輪胎的速度，不知道比我們快多少倍，但他會因此驕傲嗎？

追求計算速度，只要接觸的題型多，懂得分門別類，套用既定的方法，就可以快速找到答案，但這是電腦最擅長的事情。所以，擁有快速計算這一能力的人，在進入社會之後，他並不會像學生時期那樣，受到那麼多的肯定。

原因很簡單——人類所具備的能力，是那些對未知問題提出思考解答，即使無法找到答案，也能想出各種解決方法的能力。這才是一種真正的數學能力。

那麼，數學能力到底是什麼呢？在拉丁文中，“數學”代表“思考”，學習數學的核心目的，是培養一個人的思考能力。我們經常聽到說“數學是一個工具”，很多人誤把這句話理解為“數學是一個計算的工具”，其實，數學遠遠不止這麼小，它不但是科學之母，還是一切學科的基礎，存在於生活的各個領域。

所以，只要你的孩子有好奇心，喜歡不斷去思考，即使算數速度比較慢，也不會限制孩子數學能力的發展。但是根據我的觀察，以及我和父母的交流，我會發現，現在的父母和老師可能會一味追求孩子的計算速度，這導致孩子越來越不習慣去思考，這是一件非常嚴重的事情。比起快速給出答案，深思熟慮更加值得我們鼓勵與肯定。

總結一下，能夠快速計算、能夠按照某種題型解答應用題和擅長解答數學謎題，這些都是“算術能力”，並非“數學能力”——這裡要明確區分一下概念——數學和算術，其實是兩種貌同實異的學問。

直接一點來說就是，算術是一門磨練你如何正確並且快速解答已知問題的科目，而數學則是一門培養你解決未知問題能力的科目。

靠背誦學數學？

上了初中就不管用

講到這裡，我們可以來分析下一個問題——為什麼有的孩子非常討厭數學？

每次給小學生做調查問卷，評選最喜歡的科目的時候，你都會發現，數學和體育總是榜上有名。但如果你把調查對象換成高中生，喜歡數學的人的比例就非常低，甚至把這列成最討厭的。這個真的有點可惜，很多父母也非常頭疼，覺得自己的孩子以前數學不錯呀，為什麼現在越來越不行了呢？我給您具體分析一下背後的原因。

數學的小學階段，打個比喻，就像手裡攥著一本游戲攻略一樣。只要你能按照游戲攻略上的指示，你就能獲得寶物。換句話說，只要按照老師課堂上教的方式，不理解甚至可以背下來，在數學考試中，你同樣可以獲得不錯的分數，獲得父母的嘉獎，這當然是一件非常開心的事情，很多學生都非常喜歡數學。

到了中學，情況變了。即使像小學一樣，用不理解就背誦的方法，真正上了考場，分數也不見起色。因為，初中或者高中，太多題目是無法靠死記硬背解決的。而且，這種現象會隨著年級的增加，變得越來越明顯。

我想，討厭數學的學生，一開始也曾嘗過一番努力。做練習的時候，不會做的題目就做兩遍，成績不見起色，就做第三遍吧，還不見起色，就做第四遍。可是，這樣重復做，卻遲遲無法達到進步，努力沒有得到回報，孩子就會覺得非常沮喪，對比之下，英文、歷史等科目只要努力、死記硬背，就會獲得一定的成果。碰到這樣的情況，任誰都會想說，可能是我沒有數學天分吧？最後導致對數學厭倦，認為數學很無聊。

讓孩子大腦中的子彈再飛一會兒

那麼，該如何培養孩子真正的數學能力呢？

第一點，也是最重要的一點——停止背誦。

看到這四個字，可能有些人會覺得非常出乎意料——數學也能背誦的嗎？其實很多孩子學數學都是死記公式和解法。但從我過去的經驗，和我對周圍學生的觀察，我很確定一點——越是嘗試死記公式和解法，越是無法學好數學，然後就會變成一個死循環，覺得數學非常無聊，討厭數學。

為什麼會這樣呢？因為我們學習數學的目的，就是培養邏輯能力。

無論數字、圖形、函數、方程、向量、數列等等，都是用來培養邏輯思考的工具而已，而邏輯思維鍛煉，只能靠我們用大腦去完成。對那些似懂非懂的學問，如果你從頭到尾只打算用死記硬背的方法，那就等於在拒絕思考。

還有一個不爭的事實——父母們需要相信，數學力是任何孩子與生俱有的一種能力，數學學不好的人，並不是因為沒有數學的天分，而是因為用了死記硬背的方法去學數學，所以越努力越沒有興趣，越不願意學數學。

第二點，是給孩子一個學數學的態度，培養孩子思考“為什麼”的習慣，這是學習數學的起點，我想也是學習任何學科的起點。

給父母們推薦一個平常就能用的方法，給孩子一個陌生的機器或者玩具，然後再配上一本說明書，讓孩子自己去閱讀、研究、思考。即使擅長數學的人，在操作無法靠直覺理解的機器時，也會靠著研究說明書，徹底了解其整個的功能。這是一個非常不錯，並且非常有趣的，在實踐中培養學生數學能力的方法。

不誇張地說，很多孩子有著非常棒的數學思維與潛能，但卻被家長或老師的著急，給抑制甚至扼殺了。所以，各位父母不要急功近利，被一些輿論脅迫，被無窮盡的輔導班綁架——多給孩子留出一點思考的時間，讓孩子大腦中的子彈多飛一會兒。

死做數學題

不如活讀趣味數學書

下面，我給小學生和中學生分別推薦一些趣味性兼具知識性的數學主題好書，共10本，建議為你家孩子收藏。

小學生

1、《漢聲數學圖畫書》

作者：明德爾西托默、喬治帕比

西托默夫婦是美國知名的兒童數學教育工作者。他們發現，自己的兩個小孩、七個孫子在幼年時期學習數學概念時，碰到了不少困難，便開始著手為小朋友編寫這本現已風靡世界的數學科普圖畫書。

這補充了現在數學教育過分強調解題技術訓練，而忽視數學概念認知的問題。在一個個生活裡好玩又有趣的故事中，孩子們將從一個全新的角度，認識冰冷的數學符號、抽象的數學概念。

2、《數學之旅》

作者：甘尼爾·傑克遜

這是一本適用性較強的科普圖書，主要講述了數學發展史上的100個重大發現，從史前到中世紀、文藝復興時期、啟蒙時期，一直到現代，描述了各個時期數學的重大事件、奇聞軼事以及著名的數學家。圖文並茂，啟發思考。

3、《奇妙的數王國》

作者：李毓佩

李毓佩教授是我國著名科普作家，十分擅長用少年兒童喜聞樂見的童話故事形式，將抽象、枯燥的數學知識，講得深入淺出。且看這本書的目錄，就可以感覺到這種風格：奇妙的數王國、豬八戒新傳、長鼻子大仙、熊法官和猴警探、夢游“零王國”、神秘數、有理數和無理數之戰、小數點大鬧整數王國、7和8的故事、鷹擊長空……

4、《中國科普名家名作·數學系列精選輯》

這個系列是目前國內數學少兒科普市場上口碑較好的一套優質讀物。包括：劉後一的《算得快》、馬希文的《數學花園漫游記》、李毓佩的《奇妙的數王國》、《愛克斯探長》、《荒島歷險》、談祥柏的《故事中的數學》、好玩的數學》、張景中的《幫你學數學》。作者清一色是國內最頂尖的數學教育家，適合系統地培養孩子的理性思維。

5、《越玩越聰明的印度數學》

作者：孫瑾筱

本文作者是一位有著十多年豐富一線教學經驗的數學老師。本書即詳細地向大家介紹了以前只在印度上層人士之間口頭流傳的 Veda數學。

6、40 fabulous math mysteries Kids can’t resist

更適合小學高年級。讓孩子每天抽五分鐘，做一道趣味數學題，提高數學問題解答技巧的同時，提高數學學習興趣。

7、Challenging Word Problems for Primary Mathematics

前陣子，全球經濟合作與發展組織（OECD）一項針對76個國家的15歲學生做的基礎學科測試，直接把新加坡列在了第一位。與此同時，新加坡中小學的數學教育模式、教材等受到國際同行們的關注，以法國為例，去年就有500多所學校引進了新加坡的數學教材。本書即通過300道趣味數學題，教給孩子新加坡式的數學學習方法。

中學生

8、《別萊利曼趣味科學系列·生動的數學》

作者：別萊利曼

本書作者別萊利曼是被稱為世界級的趣味科學奠基人，這位俄國科普作家一生寫了一百多本科普書，本書即選自他最經典的《趣味科學系列》——一本被譯為十幾種語言，銷量超過2000萬冊的世界經典科普名著。

書中回避了枯燥的說教，而是與讀者分享一些神奇的故事，有趣的難題、各種奇談怪論，一起討論其中的科學知識。它所能做到的，不是要“教會”讀者多少新知識，而是幫助讀者對他在科學方面已掌握的基本知識有更深入了解，並且能夠活學活用。

9、《有趣的數學旅行》

作者：金容國、金榮雲

這本書在目前韓國數學類圖書中排名第一。生活、形狀、幾何、數學、星空、宇宙…..從希臘的泰勒斯、柏拉圖，到金字塔的高度，再到神秘的圓周率，自然界究竟由多少種幾何圖形交錯構成？浩瀚宇宙又隱藏起多少秘密？翻開這本書，你會發現真實世界裡蘊藏著數字與幾何，宇宙與星空的秘密。

適合中學生至大學生等各層次數學愛好者閱讀。

10、The Number Devil：A Mathematical Adventure

12歲的羅伯特，非常不喜歡數學，偶然情況下遇上了一個“數學小魔鬼”，卻意外闖入了一個奇妙的數學世界，討厭的質數、復雜的方程原來也可以很有趣……這本書被讀者譽為數學界的“愛麗絲夢游仙境”。

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