超魔性「點線面」日本乘法！這支教學影片一周就吸引近億人次點閱：忍不住replay... 夯話題 數學,畫圖,點線面

最近網路上熱烈流傳一段日本算數的影片，利用線條計算交叉點數量就能輕鬆簡單得到乘法答案才上傳一個多禮拜就有近億人次點閱，很驚人的數字哪~~~~~~~~~(圖/影片)只要將要計算的乘法數字分開成線條，例如21X23，就是先畫2條線與1條線，接著換方向畫上2條線與3條線，這時線條就會成為交叉，之後每區塊交叉點做記號，將交叉數量記下來，再把數字依照位數排列順序，就能得到乘法算式的答案

(圖/影片)↓↓影片

點

1、 認識點

點，《辭海》的解釋是:細小的痕跡。在幾何學上，點隻有位置，而在形態學中，點還具有大小、形狀、色彩、肌理等造型元素。在自然界，海邊的沙石是點，落在玻璃窗上的雨滴是點，夜幕中滿天星星是點，空氣中的塵埃也是點。

2、 點的表情

具體為形象的點，可用各種工具表現出現，不同形態的點呈現出不同的視覺特效，隨著其面積的增大，點的感覺也將會減弱。如我們在高空中俯視街道上的行人，便有"點"的感覺，而當我們回到地面，"點"的感覺也就消失了。

在畫面空間中，一方面點具有很強的向心性，能形成視覺的焦點和畫面的中心，顯示了點的積極的一面;另一方面點也能使畫面空間呈現出渙散、雜亂的狀態，顯示了點的消極性，這也是點在具體運用時值得註意的問題。

點還具有顯性與隱性的特征，隱性點存在於兩線的相交處、線的頂端或末端等處。

3、 點的構成

(1)、 有序的點的構成:這裡主要指點的形狀與面積、位置或方向等諸因素，以規律化的形式排列構成，或相同的重復，或有序的漸變等。點往往通過疏與密的排列而形成空間中圖形的表現需要，同時，豐富而有序的

點構成，也會產生層次細膩的空間感，形成三次元。在構成中，點與點形成了整體的關系，其排列都與整體的空間相結合，於是，點的視覺趨向線與面，這是點的理性化構成方式。

(2)、 自由的點的構成:這裡主要指點的形狀與面積、位置或方向等諸因素，以自由化、非規律性的形式排列構成，這種構成往往會呈現出豐富的、平面的、渙散的視覺效果。如果以此表現空間中的局部，則能發揮其長處，比如象征天空中的繁星或作為圖形網底層次的裝飾。

4 、點與線的關系

點動成線。

線

1、認識線

線是點運動的軌跡，又是面運動的起點。在幾何學中，線隻具有位置和長度，而在

形態學中，線還具有寬度、形狀、色彩、肌理等造型元素。畫家克利在包豪斯授課期間，曾這樣給線下了定義:線就是運動中的點。更為重要的是他把線形象地分成三種基本類型:積極的線、消極的線和中性的線，積極地線自由自在，不斷移動，無論有沒有一個特定的目的地;一旦有哪條線臨摹出了一個連貫一致的圖形，它就變成了中性的線;如果再把這個圖形塗上顏色，那麼這條線就又變成了消極的線，因為此時已經由色彩充任了積極地因素。(見弗蘭克·惠特福德《包豪斯》)

從線性上講，線具有整齊端正的幾何線，還具有徒手畫的自由線。物象本身並不存線上，面的轉折形成了線，形式由線來界定的，也就是我們說的輪廓線，它是藝術家對物質的一種概括性的形式表現。

通常我們把線劃分為如下兩大類別:

1、直線:平行線、垂線(垂直線)、斜線、折線、虛線、鋸齒線等。直線在《辭海》釋意為:一點在平面上或空間上或空間中沿一定(含反向)方向運動，所形成的軌跡是直線，通過亮兩點隻能引出一條直線。

2、曲線:弧線、拋物線、雙曲線、圓、波紋線(波浪線)、蛇形線等。曲線在《辭海》釋意為:在平面上或空間中因一定條件而變動方向的點軌跡。

3、線的表情

由於線本身具有很強的概括性和表現性，線條作為造型藝術的最基本語言，被一直關註。中國畫中有"十八描"的種種線形變化，還有"骨法用筆"、"筆斷氣連"等等線形的韻味追求。學習繪畫總是從線開始著手的，如速寫、勾勒草圖，大多用的是線的形式。在造型中，線起到至關重要的作用，它不僅是決定物象的形態的輪廓線，而且還可以刻畫和表現物體的內部結構，比如，線可以勾勒花紋肌理，甚至可以說，物象的表情也可以通過線來傳達。

威廉·賀加斯在《美的分析》一書中這樣寫道:直線隻是在長度有所不同，因而最少裝飾性。直線與曲線結合，成為復合的線條，比單純的曲線更多樣，因而也更有裝飾性。波紋線，就是由於由兩種對立的曲線組成，變化更多，所以更有裝飾性，更為悅目，賀加斯稱之為"美的線條"。蛇形線，由於能同時以不同的方式起伏和迂回，會以令人愉快的方式使人的註意力隨著它的連續變化而移動，所以被稱為"優雅的線條"。賀加斯還談道，在用鋼筆或鉛筆在紙上畫曲線時，手的動作都是優美的。

曲直濃淡多變的線是造型藝術強有力的表現手段，它是形象和畫面空間中最具表情和活力的構成要素，也是古今中外藝術家一直鍾愛的視覺表現元素。我們美學家楊辛在談到我們新石器時代的半山彩陶時寫道:"它的圖案裝飾是線，由單一的線發生出各種不同的線，如粗線、細線、齒狀線、波狀線、紅線、黑線等等，運用反復、交錯的方法，把許多有規律的線組合在一起，使人感到協調，好像用線條譜成'無聲的交響樂'"。(參加楊辛、甘霖(《美學原理》)

4、線與面的關系

線動可能成線、曲面、平面。

5、線的狀態

相交;平行;異面。

面

1、認識面

擴大的點形成了面，一根封閉的線造成了面。密集的點和線同樣也能形成面。在形態學中，面同樣具有大小、形狀、色彩、肌理等造型元素，同時面又是"形象"的呈現，因此面即是"形"。

2、認識面的種類通常可劃分為下述四大種類

(1)、幾何形:也可稱無機形，是用數學的構成方式，由直線或曲線，或直曲線相結合形成的面。如特殊長方形、正方形、一般長方形、三角形、梯形、菱形、圓形、五角形等，具有數理性的簡潔、明快、冷靜和秩序感，被廣泛地運用在建築、實用器物等造型設計中。

(2)、有機形:是一種不可用數學方法求得的有機體的形態，富有自然發展，亦具有秩序感和規律性，具有生命的韻律和純樸的視覺特征。如自然界的鵝卵石、楓樹葉和生物細胞、瓜果外形，以及人的眼睛外形等都是有機形。

(3)、偶然性:是指自然或人為偶然形成的形態，其結果無法被控製，如隨意潑灑、滴落的墨跡或水跡，樹葉上的蟲眼，無意間撕破的碎紙片等，具有一種不可重復的意外性和生動感。

(4)、不規則性:是指人為創造的自由構成形，可隨意地運用各種自由的、徒手的線性構成形態，具有很強的造型特征和鮮明的個性。

3、面的表情

面的表情呈現於不同的形態類型中，在二維的範圍中，面的表情總是最豐富的，畫面往往隨面(形象)的形狀、虛實、大小、位置、色彩、肌理等變化而形成復雜的造型世界，它是造型風格的具體體現。

在"面"中最具代表性的"直面"與"曲面"所呈現的表情:直面(一切由直線所形成的面)具有穩重、剛毅的男性化特征、其特征程度隨其諸因素的加強而加強。曲面(一切由曲線所形成的面)具有動態、柔和的女性化特征，其特征程度隨其諸因素的變化而加強(或減弱)。

4、面的構成

面的構成即形態的構成，也是平面構成中重點需要學習和掌握的，它涉及基本型、骨骼等概念，我們將在後面的章節中一一探討論述。這裡我們先討論一下平面空間中的面與面之間的構成關系，當兩個或兩個以上的面在平面空間(我們的畫面)中同時出現時，其間便會出現多樣的構成關系。

面與面之間的關系概括如下:(1)、分離:面與面之間分開，保持一定的距離，在平面空間中呈現各自的形態，在這裡空間與面形成了相互製約的關系。

(2)、相遇:也稱相切，指面與面的輪廓線相切，並由此而形成新的形狀，使平面空間中的形象變得豐富而復雜。

(3)、覆疊:一個面覆蓋在另一個面之上，從而在空間中形成了面之間的前後或上下的層次感。

(4)、透疊:面與面相互交錯重疊，重疊的形狀具有透明性，透過上面的形可視下一層被覆蓋的部分，面之間的重疊處出現了新的形狀，從而使形象變得豐富多變，富有秩序感，是構成中很好的形象處理方式。

(5)、差疊:面與面相互交疊，交疊而發生的新形象被強調出來，在平面空間中可呈現產生的新形象，也可讓三個形象並存。

(6)、相融:也稱聯合，指面與面相互交錯重疊，在同一平面層次上，使面與面相互結合，組成面積較大的新形象，它會使空間中的形象變得整體而含糊。

(7)、減缺:一個面的一部分被另一個面所覆蓋，兩形相減，保留了覆蓋在上面的形狀，又出現了被覆後的另一個形象留下的剩餘形象，一個意料之外的新形象。

(8)、重疊:相同的兩個面，一個覆蓋在另一個之上，形成合二為一的完全重合的形象，其造成的形象特殊表現，使其在形象構成上已不具有意義。

三者關系

1、點最重要的功能在於表明位置和進行聚焦，點與面是比較而形成的，同樣一個點，如果布滿整個或大面積的平面，它就是面了，如果在一個平面中多次出現，就可以理解為點;

2、點與點之間連線形成線，或者點沿著一定方面規律性的延伸可以成為線，線強調方向和外形;

3、平面上三個以上點的連線可以形成面，同時，平面上線的封閉或者線的展開也可以形成面，面強調形狀和面積;

以上3點可以概括總結點、線與面之間的微妙關系。

也很多網友留言他們也用過這個方法「我是老師，我也用這個方法教學生！」「數學真的是很有趣」「其實這就是乘法直式的算法」「希望小學生可以快樂學習算數學」「很多數字的時候會畫很長哈哈」有人小時候也是這樣學的嗎？這樣不會很麻煩嗎XD

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