假設在地球兩端打一個洞,除去高溫高壓,人如果跳下去會不會從另一端飛上來?
科學家做過這個問題的思想實驗。最後的結論是不會。
如果有一定的科學常識的話,會直到人之所以會從天上往地下掉,是因為受到了重力的影響。在經典物理學中,對這個現象的解釋是兩個有質量的物體會互相吸引,產生引力。如果進入相對論的結論,則會把這件事解釋成有質量的物體會在空間內引發扭曲。把兩個有質量的物體拉到這個扭曲的最低點,也就是互相吸引了。不要管解釋哪一個更高明,最關鍵的點在於,地球引力的核心是質量。
既然是質量起到了吸引的作用,那接下來的推演就會變得簡單一些。請你做一下這樣的思想實驗:你頭衝上腳衝下跳進了上海的一個直通對面的大坑(其實你不會通向阿根廷,而是會通向太平洋裡)。
隨著你快速地向地心滑去,你頭頂的地球質量正在變得越來越大。上方的質量會抵消掉一部分下方的質量,兩者提供的引力會互相抵消,也就是說向下拽你的力會變得越來越小。按照牛頓加速度公式F=ma,隨著F的減小,a也會變小,你向下的加速度變得越來越慢。這個過程在你到達地心時達到了終點,此時在你上方和下方的地球質量均等,你受到來自上下兩個方向的拉力都是0。這也就是說,這時候你的加速度為零。但是因為你剛才一直在保持向下的速度,所以因為慣性,你還會繼續向下滑落。
接下來的過程就不太好想像了,多少有一點詭異。經過地心之後,你還在繼續向對面滑去,但是按照人們一般的定義,你現在是處於頭下腳上的狀態了。倒立一樣的狀態會讓你頭充血,胃袋翻騰。先忍住噁心,我們繼續對你這個人作受力分析。現在,你頭頂的拉力開始大於來自腳底的壓力了,也就是說現在重力給予你的加速度是反方向的。現在,你的滑落是處在減速的階段,你向地球另一端的跳躍之旅正在變得越來越慢。
如果不計空氣阻力,考慮到上下受力的對稱性,你的速度會在到達地球彼端的洞口時到零。由於速度到了0,加速度又是向地心方向,此時你會在彼岸的洞口停留一下,隨即切換成大頭朝下的姿勢又被吸回去了。如果把空氣阻力計算在內的話,情況會更糟糕,你根本就到不了那一側的洞口,就會被吸回去……
所以,答案已經很明確了。跳到地洞裡並不會讓你從另一端出來。