539獨隻板路分享 3月21日用 只 供 參 考 贈 閱

• 合彩（49選6）中，一共有13,983,816種可能性（參閱組合數學），

如果每周都買一組不相同的號，一年有52周，則在實驗越多次（一直買直到中獎算一次）之後，平均中獎所花的時間會越接近{\displaystyle {\frac {13983816}{52}}=268919}

。 事實上，即使每周買相同的號，獲得頭獎的機率也是相同的。 但假設每周實際中獎的組合都不重複，268919年的算術推論是正確的，這說明機率和其他數學理論可能導出不同的結論。

• 2; 六合彩：仍然是六合彩。買5, 17, 19, 24, 33, 49中獎機率高還是買1,2,3,4,5,6的中獎機率高?

古典機率論說：一樣。但實際上機械或彩球製造上都有些微小的差異，所以每組機率不一定完全相同，但必須累積多期開獎結果後才看得出來。

• 3; 生日悖論：在一個足球場上有23個人（2×11個運動員和1個裁判員），

不可思議的是，在這23人當中至少有兩個人的生日是在同一天的機率要大於50％。 如果這23人都沒有相同的生日也不違反機率，只是小於50％。

• 4; 輪盤遊戲：在遊戲中玩家可能認為，在連續出現多次紅色後，出現黑色的機率會越來越大。

這種判斷也是錯誤的，即出現黑色的機率每次是相等的，因為球本身並沒有「記憶」， 它不會意識到以前都發生了什麼，其機率始終是{\displaystyle {\frac {18}{37}}}

。 但輪盤的前後期開獎數字形成時間序列（可能存在自迴歸模型）。

• 5; 贏取電視節目裡的名車：在參賽者面前有三扇關閉的門，其中只有一扇後面有名車，而其餘的後面是山羊。

遊戲規則是，參賽者先選取一扇門，但在他打開之前，主持人在其餘兩扇門中打開了一扇有山羊的門， 並詢問參賽者是否改變主意選擇另一扇門，以使贏得名車的機率變大。

正確的分析結果是，假如不管開始哪一扇門被選，主持人都打開其餘兩扇門中有山羊的那一扇

並詢問參賽者是否改變主意， 則改變主意會使贏得汽車的機率增加一倍；（「標準」的三門問題情況。）