539獨隻板路分享 3月11日用 只 供 參 考 贈 閱

注意到在拉普拉斯試驗中存在著若干的疑問，在現實中是否存在著其單位事件的機率具有精確相同的機率值的試驗? 因為我們不知道，硬幣以及骰子是否完美，即骰子製造的是否均勻，其重心是否位於正中心，以及輪盤是否傾向於某一個數字。 儘管如此，傳統機率在實踐中被廣泛應用於確定事件的機率值，其理論根據是： 

如果沒有足夠的論據來證明一個事件的機率大於另一個事件的機率，那麼可以認為這兩個事件的機率值相等。

如果仔細觀察這個定義會發現拉普拉斯用機率解釋了機率，定義中用了相同的可能性 ( 原文是 également possible )一詞，其實指的就是"相同的機率"。這個定義也並沒有說出，到底什麼是機率，以及如何用數字來確定機率。在現實生活中也有一系列問題，無論如何不能用傳統機率定義來解釋，比如，人壽保險公司無法確定一個 50 歲的人在下一年將死去的機率。

統計機率[編輯]

繼傳統機率論之後，英國邏輯學家約翰·維恩和奧地利數學家理察提出建立在頻率理論基礎上的統計機率。他們認為，獲得一個事件的機率值的唯一方法是通過對該事件進行 100 次，1000 次或者甚至 10000 次的前後相互獨立的 {\displaystyle n} 次隨機試驗，針對每次試驗均記錄下絕對頻率值{\displaystyle h_{n}}

(A)和相對頻率值 {\displaystyle f_{n}}(A)，隨著試驗次數 {\displaystyle n} 的增加，會出現如下事實，即相對頻率值會趨於穩定，它在一個特定的值上下浮動，也即是說存在著一個極限值 {\displaystyle P(A)}，相對頻率值趨向於這個極限值。這個極限值被稱為統計機率，表示為：

{\displaystyle P(A)=\lim _{n\to \infty }f_{n}(A)}