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單位事件、事件空間、隨機事件[編輯]

在一次隨機試驗中可能發生的不能再細分的結果被稱為基本事件，或者稱為單位事件，用 {\displaystyle E} 表示。在隨機試驗中可能發生的所有單位事件的集合稱為事件空間，用 {\displaystyle S} 來表示。例如在一次擲骰子的隨機試驗中，如果用獲得的點數來表示單位事件，那麼一共可能出現 6 個單位事件，則事件空間可以表示為 {\displaystyle S=\{1,2,3,4,5,6\}}

。

上面的事件空間是由可數有限單位事件組成，事實上還存在著由可數無限以及不可數單位事件組成的事件空間，比如在一次獲得正面朝上就停止的隨機擲硬幣試驗中，其事件空間由可數無限單位事件組成，表示為：{\displaystyle S=}{ 正，反正，反反正，反反反正，反反反反正，···}，注意到在這個例子中"反反反正"是單位事件。將兩根筷子隨意扔向桌面，其靜止後所形成的交角假設為 {\displaystyle \alpha }

，這個隨機試驗的事件空間的組成可以表示為 {\displaystyle S=\{\alpha |0^{\circ }\leq \alpha <180^{\circ }\}}。

隨機事件是事件空間 {\displaystyle S}

 的子集，它由事件空間 {\displaystyle S} 中的單位元素構成，用大寫字母 {\displaystyle A,B,C\cdots } 表示。例如在擲兩個骰子的隨機試驗中，設隨機事件 {\displaystyle A} = 「獲得的點數和大於10」，則 {\displaystyle A} 可以由下面 3 個單位事件組成：{\displaystyle A=\{(5,6),(6,5),(6,6)\}}。

如果在隨機試驗中事件空間中的所有可能的單位事件都發生，這個事件被稱為 

必然事件，表示為 {\displaystyle S\subset S} ；相應的如果事件空間裡不包含任何一個單位事件，則稱為不可能事件，表示為 {\displaystyle \varnothing \subset S} 。