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機率論（英語：Probability theory）是集中研究機率及隨機現象的數學分支，是研究隨機性或不確定性等現象的數學。機率論主要研究物件為隨機事件、隨機變數以及隨機過程。對於隨機事件是不可能準確預測其結果的[1]，然而對於一系列的獨立隨機事件——例如擲骰子、扔硬幣

、抽撲克牌以及輪盤等，會呈現出一定的、可以被用於研究及預測的規律[2]，兩個用來描述這些規律的最具代表性的數學結論分別是大數定律和中央極限定理。

作為統計學的數學基礎，機率論對諸多涉及大量數據定量分析的人類活動極為重要[3]，機率論的方法同樣適用於其他方面，例如是對只知道系統部分狀態的複雜系統的描述——統計力學，而二十世紀物理學的重大發現是以量子力學所描述的原子尺度上物理現象的機率本質[4]。

數學家和精算師認為機率是在0至1閉區間內的數字，指定給一發生與失敗是隨機的「事件」。機率{\displaystyle P(A)}

根據機率公理來指定給事件{\displaystyle A}。

一事件{\displaystyle A}在一事件{\displaystyle B}

確定發生後會發生的機率稱為{\displaystyle B}給之{\displaystyle A}的條件機率；其數值為{\displaystyle {P(B\cap A) \over P(B)}}。若{\displaystyle B}給之{\displaystyle A}的條件機率和{\displaystyle A}的機率相同時，則稱{\displaystyle A}和{\displaystyle B}為獨立事件。且{\displaystyle A}和{\displaystyle B}的此一關係為對稱的，這可以由一同價敘述：「當{\displaystyle A}和{\displaystyle B}為獨立事件時，{\displaystyle P(A\cap B)=P(A)P(B)}。」中看出。